设y=ax^2+bx+c,已知x=1时,y=0;x=-1时,y为偶数,求证:方程x^2-(a+b+c)x+ba+bc=0有两个整数根

y=ax^2+bx+c,已知x=1时,y=0;x=-1时,y为偶数
a+b+c=0，a+c=-b
a-b+c为偶数
-2b为偶数
b为负整数，a+c=-b为正整数
x^2-(a+b+c)x+ba+bc=0
x^2+ba+bc=0
x^2=-b（a+c）=b²>0
x=±b,为整数解，
所以，方程x^2-(a+b+c)x+ba+bc=0有两个整数根

弱智题目！